CRÍTICA DA RAZÃO PURA - KANTINTRODUÇÃO - PARTE II
V – Os Juízos Matemáticos São Todos Sintéticos
Esta proposição parece ter escapado até hoje às indagações dos que analisam a razão humana, e quase estão opostas às suas conjeturas, apesar da sua incontrovertível certeza e da suma importância de suas conseqüências.
Como se observa que os raciocínios dos matemáticos procediam todos dos princípios de contradição (exigido pela natureza de toda certeza apodítica), acreditava-se também que os princípios tinham sido reconhecidos em virtude do mesmo processo: no que se enganaram, porque se indubitavelmente uma proposição sintética pode ser conhecida segundo o princípio de contradição, isto não é possível dentro de si mesma, senão supondo outra proposição sintética de que possa ser deduzida.
Deve notar-se, antes de tudo, que as proposições propriamente matemáticas são sempre juízos “a priori” e não juízos empíricos, porque implicam necessidade, que não se pode obter pela experiência.
Mas, se não se quer conceder isto, limito minha proposição às matemáticas puras, cujo conceito traz consigo o não conter conhecimentos empíricos, mas tão-somente “a priori”.
I – Poder-se-ia em verdade crer, à primeira vista, que a proposição 7 + 5 = 12 é puramente analítica, resultante, segundo o princípio de contradição, do conceito de uma soma de sete e cinco. Mas se a considerarmos com mais atenção, acharemos que o conceito de soma de sete e cinco não contém mais do que a união dos dois números em um só, o que não faz pensar qual seja esse número único que compreenda aos outros dois. O conceito de 12 não é de modo algum percebido só pelo pensamento da união de cinco e sete, e posso decompor todo meu conceito dessa soma tanto quanto quiser, sem que por isso encontre o número 12.
V – Os Juízos Matemáticos São Todos Sintéticos
Esta proposição parece ter escapado até hoje às indagações dos que analisam a razão humana, e quase estão opostas às suas conjeturas, apesar da sua incontrovertível certeza e da suma importância de suas conseqüências.
Como se observa que os raciocínios dos matemáticos procediam todos dos princípios de contradição (exigido pela natureza de toda certeza apodítica), acreditava-se também que os princípios tinham sido reconhecidos em virtude do mesmo processo: no que se enganaram, porque se indubitavelmente uma proposição sintética pode ser conhecida segundo o princípio de contradição, isto não é possível dentro de si mesma, senão supondo outra proposição sintética de que possa ser deduzida.
Deve notar-se, antes de tudo, que as proposições propriamente matemáticas são sempre juízos “a priori” e não juízos empíricos, porque implicam necessidade, que não se pode obter pela experiência.
Mas, se não se quer conceder isto, limito minha proposição às matemáticas puras, cujo conceito traz consigo o não conter conhecimentos empíricos, mas tão-somente “a priori”.
I – Poder-se-ia em verdade crer, à primeira vista, que a proposição 7 + 5 = 12 é puramente analítica, resultante, segundo o princípio de contradição, do conceito de uma soma de sete e cinco. Mas se a considerarmos com mais atenção, acharemos que o conceito de soma de sete e cinco não contém mais do que a união dos dois números em um só, o que não faz pensar qual seja esse número único que compreenda aos outros dois. O conceito de 12 não é de modo algum percebido só pelo pensamento da união de cinco e sete, e posso decompor todo meu conceito dessa soma tanto quanto quiser, sem que por isso encontre o número 12.
Para continuar, clique aqui
Este livro está no tópico - Biblioteca Filosófica
0 comentários:
Postar um comentário